第一篇 数理逻辑

第1章 命题逻辑

1.1命题及其表示

1.2命题符号化及联结词

1.3命题公式及真值表

1.4等值演算

1.5其他联结词

1.6对偶与范式

1.7命题的推理理论

1.8命题逻辑的应用举例

小结

习题一

第2章 谓词逻辑

2.1谓词逻辑的基本概念

2.2谓词公式与解释

2.3谓词逻辑等值式与前束范式

2.4谓词逻辑推理理论

小结

习题二

第二篇 集合论与二元关系

第3章 集合论

3.1集合的概念与表示方法

3.2集合的基本运算

3.3集合中元素的计数

小结

习题三

第4章 二元关系

4.1笛卡儿积的概念

4.2二元关系及其表示方法

4.3关系的运算

4.4关系的性质

4.5关系的闭包运算

4.6等价关系

4.7偏序关系

4.8 n元关系在计算机科学中的应用

小结

习题四

第5章 函数

5.1函数的基本概念与性质

5.2函数的逆与复合函数

小结

习题五

第三篇 代数系统

第6章 代数系统

6.1代数系统的基本概念

6.2代数系统的运算性质及特殊元素

6.3同态与同构

小结

习题六

第7章 群与环

7.1半群与独异点

7.2群与子群

7.3特殊的群

7.4环与域

7.5群在计算机科学中的应用

小结

习题七

第8章 格与布尔代数

8.1格及其性质

8.2子格与格同态

8.3特殊格

8.4布尔代数及其应用

小结

习题八

第四篇 图论

第9章 图论基础知识

9.1图的基本概念

9.2通路、回路及图的连通性

9.3图的矩阵表示

小结

习题九

第10章 一些特殊的图

10.1欧拉通路与欧拉图

10.2哈密顿图

10.3二部图

10.4平面图

10.5树与生成树

小结

习题十

第11章 图论的若干应用

11.1树的若干应用

11.2最短路问题与关键路径问题

11.3图的着色

小结

习题十一

主要参考文献